已知函数
，
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
.
，且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，.
更新时间：2022-05-01 21:33:20
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数
的取值范围：
(2)若的两个零点分别为
，证明：
（是自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围：(2)若
的两个零点分别为，证明：
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名校
【推荐2】已知函数
，a∈R．
（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
，a∈R．（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
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．
时，求
在
上的最小值；
是函数
的切线方程，求实数
，证明：对任意实数
，
恒成立．
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(0.4)
名校
【推荐1】设
，
，
，其中e为自然对数的底数（
）.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）设
，求
的单调区间；
（3）当
时，
恒成立，求a的取值范围.
，，，其中e为自然对数的底数（）.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）设
，求的单调区间；（3）当
时，恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
在
上有且仅有一个零点.
①求证：此零点是
的极值点；
②证明：
.
（本题可能用到的数据为
，
，
）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在上有且仅有一个零点.①求证：此零点是
的极值点；②证明：
.（本题可能用到的数据为
，，）
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【推荐3】已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设
，若
对
恒成立，求实数的取值范围．
（）．（1）当
时，求函数的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，若对恒成立，求实数的取值范围．
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