已知正方体ABCD-
的棱长为2，F是正方形
的中心，则（ ）
的棱长为2，F是正方形的中心，则（ ）A．三棱锥F- 的外接球表面积为4π |
B． 平面 |
C． 平面 ，且 |
D．若点E为BC中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半. |
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更新时间：2022-05-07 07:36:50
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，若点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点是的中点时， 与平面 所成角最大 |
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的菱形
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（
，
始终不可能垂直
在面
上的投影为
，
为棱
的最小值为
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【推荐1】在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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【推荐2】在四面体
中，是边长为2的正三角形.
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
中，是边长为2的正三角形.，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．四面体的体积 的最大值为 |
C．棱 的长的最小值为 |
D．四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为 |
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【推荐1】正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点．则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 不垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点C与点G到平面的距离相等 |
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解题方法
【推荐2】M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．在二面角 逐渐变小的过程中，三棱锥 外接球的半径先变小后变大 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则 的取值范围是 |
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是棱
上的动点，下列结论中正确的是（
平行的直线
与直线
垂直
的体积为定值
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【推荐1】已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是
、
的中点，下列选项不正确 的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是、的中点，下列选项A．当时， 的面积为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在 使得 与平面 所成的角为 |
| D．当时，存在点P，使得平面 |
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【推荐2】已知四棱柱的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，
，则下列正确的是（ ）
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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上的动点，点M，N分别为线段
，
的中点，则下列说法正确的是（
的体积为定值
的最小值为
