如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，四边形PACQ是矩形，
，且平面
平面ABCD．
(1)求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；
(2)求平面BPQ与平面DPQ的夹角的大小；
(3)求点C到平面BPQ的距离．
，四边形PACQ是矩形，，且平面平面ABCD．(1)求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；
(2)求平面BPQ与平面DPQ的夹角的大小；
(3)求点C到平面BPQ的距离．
更新时间：2022-05-10 07:18:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等腰直角
中，
和
都垂直于平面
，且.
为线段
上一点，设
.
(1)当
为何值时，
平面；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积.
中，和都垂直于平面，且.为线段上一点，设.(1)当
为何值时，平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，矩形
所在平面垂直于直角所在平面，
，
，
，点
在
上且
，
为
的中点，
交
于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求的长.
所在平面垂直于直角所在平面，，，，点在上且，为的中点，交于点.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长.
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的棱长为1，P为AC的中点．
内找一点
，使
//平面
，并证明；
的体积和表面积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图所示，三棱柱
的各棱长均为4，侧棱垂直于底面，
，，
，分别为
，
，
，
的中点．求：
(1)
到平面
的距离；
(2)平面
与平面之间的距离．
的各棱长均为4，侧棱垂直于底面，，，，分别为，，，的中点．求：(1)
到平面的距离；(2)平面
与平面之间的距离．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为线段
上一点，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，为线段上一点，且.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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，点
是
平面
．
，求点
与平面
的距离．
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【推荐1】在等腰梯形中，
，直线
平面，
，点
为的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，直线平面，，点为的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
，
且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面
；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
，且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
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是 
的中点.
平面 
和平面 
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名校
【推荐1】在三棱柱中，
，
分别为，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，且
在底面上的正投影恰为点，求二面角
的正弦值．
中，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，且在底面上的正投影恰为点，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
，底面为菱形，平面，，分别是的中点． (1)证明：
；(2)若
为上的动点，与平面所成最大角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，平面
平面，
是正三角形．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正切值．
中，平面，，，，平面平面，是正三角形．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正切值．
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