如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
，底面为菱形，平面，，分别是的中点． (1)证明：
；(2)若
为上的动点，与平面所成最大角的正弦值为，求二面角的余弦值.
更新时间：2016-12-03 14:06:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面．
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（
）求证：
．
（
）当点满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点是线段中点时，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，，，，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．为线段的中点，为线段上的动点．（
）求证：．（
）当点满足时，求证：直线平面．（
）当点是线段中点时，求直线和平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面PAD，
且
，
，M为PC中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：平面PCD．
中，平面PAD，且，，M为PC中点．(1)求证：
平面PAD；(2)求证：
平面PCD．
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，
．
；
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
.
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值；
(3)求异面直线
与间的距离.
，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若.
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值；(3)求异面直线
与间的距离.
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名校
【推荐2】已知在三棱锥
中,
面
,
,且
,点
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角
的大小.
中,面,,且,点是的中点,作交于点.(1)求证:
平面;(2)求二面角
的大小.
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平面
，
，
，
.
；
的余弦值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，直线
与平面所成角为
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，直线与平面所成角为(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使得BM与平面所成角的正切值为
，若存在，求二面角
的大小，若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，，且，，．
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使得BM与平面
所成角的正切值为，若存在，求二面角的大小，若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐3】如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，
，是的中点.
（1）证明：；
（2）若为上的动点，
，与平面所成最大角的正切值为
，求的值.
，底面为菱形，平面，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
为上的动点，，与平面所成最大角的正切值为，求的值.
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