已知直三棱柱中
中，
为正三角形，E为AB的中点，二面角
的大小为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线BC与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，E为AB的中点，二面角的大小为.(1)求证：
平面；(2)求直线BC与平面
所成角的正弦值.
更新时间：2022-05-11 12:25:20
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【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，现有三棱锥
平面
．
（1）证明：三棱锥
为鳖臑；
（2）若E为
上一点，点
分别为
的中点．证明：直线
平面
．
平面．（1）证明：三棱锥
为鳖臑；（2）若E为
上一点，点分别为的中点．证明：直线平面．
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，
分别是线段
，
的中点.
平面
；
使得平面
平面
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【推荐1】如图，矩形
中，
，
，
为
的中点．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
所在直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点．把沿翻折，使得平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求
所在直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在长方体
中，，
，
，
交于点E.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求AD与平面所成角的正弦值.
中，，，，交于点E.(1)证明：直线
平面；(2)求AD与平面
所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在正四棱柱中，
．点E，F，G，H分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．点E，F，G，H分别在棱上，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐1】如图，平面
平面
，
，
，
，
为
上一点，且
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面与平面
所成锐二面角为
，求.
平面，，，，为上一点，且平面.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角为，求.
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【推荐2】如图，的二面角的棱上有
，
两点，直线
，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知，
，
，求的长.
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，求的长.
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，
，AB⊥DA，AB∥CD．
，试求直线BC与平面BDM所成角的正弦值．
