在三棱柱
中，
底面
，
，点P是棱
上的点，
，若截面
分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为___________ .
中，底面，，点P是棱上的点，，若截面分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为
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更新时间：2022-05-13 15:57:02
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中，
，
，
，
，
平面
．该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上，则球O的体积与四棱锥的体积的比值为__________ ．
中，，，，，平面．该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上，则球O的体积与四棱锥的体积的比值为
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，
，
，则三棱锥的体积是________ .
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是
所在平面外一点，过作
平面，垂足是
，连接
、
、
.
（1）若
，则为的__________ 心；
（2）
，
，
，则是的__________ 心.
是所在平面外一点，过作平面，垂足是，连接、、.（1）若
，则为的（2）
，，，则是的
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，
，
，
是等边三角形，则三棱锥
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【推荐1】如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，
，M是PC上的一动点，当点M满足___________ 时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）
，M是PC上的一动点，当点M满足
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【推荐2】如图，在正方体
中，点
在棱
上，且
，
是线段
上一动点，现给出下列结论：①
；②存在一点，使得
；③三棱锥
的体积与点的位置无关.其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，点在棱上，且，是线段上一动点，现给出下列结论：①；②存在一点，使得；③三棱锥的体积与点的位置无关.其中所有正确结论的序号为
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【推荐3】如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成角的正弦值为
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