【推荐1】将函数的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标保持不变），再向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在的值域为__________．

【推荐2】拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于单位圆，以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，.若，则的面积最大值为_______.

【推荐3】已知函数，则的最小正周期是__________；若，则的最小值是__________．

【推荐1】若命题“，恒成立”为真命题，则实数的取值范围是________________________.

【推荐2】已知函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为，且在上恰有3个零点，则___________.

【推荐3】已知函数图象的一条对称轴为，则___________，函数在区间上的值域为___________．

【推荐1】在△中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则当角C取最大值时，△的面积为__________．

【推荐2】为了研究问题方便，有时将余弦定理写成：，利用这个结构解决如下问题：若三个正实数，满足，，，则_______.

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，若，，则面积的最大值为______．

【推荐1】在中，内角所对的边分别为，下列条件中能说明为直角三角形的条件有_________(写出所有符合条件的序号)
①；       
② ；
③；                           
④ .

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若则c=______．

【推荐3】在中，角A，B，C满足，则C=__________.