【推荐1】在中，分别是角的对边，已知，，且.
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长.

【推荐2】在中，、、分别为角、、所对的边，且.
（1）求，求的值；
（2）求的最大值.

【推荐3】的内角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）试问，，是否可能依次成等差数列？为什么？
（2）当取得最小值时，求.

【推荐1】“不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具，如题图所示，有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为，较短边为．现将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点A，B，C都在圆周上，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求c；
(2)若的面积为，且，求的周长．

【推荐2】在中，三内角A，B，C所对的边分别是，，，已知三内角A，B，C成等差数列.
（1）求角B的值；
（2）若，且的面积等于，求，；
（3）若，求三角形的周长L的范围.

【推荐3】在中，，.
（1）求证：是直角三角形；
（2）若点在边上，且，求．

【推荐1】已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，的面积．
(1)求A；
(2)求周长的取值范围．

【推荐2】从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.已知的三个内角的对边分别为，，，且________.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

【推荐3】在 中，角的对边长分别为，且.
(1)求；
(2)若，求的周长.

【推荐1】已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若的外接圆的直径为，且锐角满足，求面积的最大值.

【推荐3】如图所示，由一块扇形空地，其中，米，计划在此扇形空地区域为学生建灯光篮球运动场，区域内安装一批照明灯，点、选在线段上（点、分别不与点、重合），且.

（1）若点在距离点米处，求点、之间的距离；
（2）为了使运动场地区域最大化，要求面积尽可能的小，记，请用表示的面积，并求的最小值.