已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若方程
在(0，1)内存在唯一实根
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若方程在(0，1)内存在唯一实根，求证：．
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更新时间：2022-06-03 19:06:57
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数底数，其导数为
．
（1）当
时，求函数
零点的个数；
（2）若同时满足：①定义域为
；②
；③
．
（ⅰ）证明：存在，使
；
（ⅱ）求（ⅰ）中的取值范围．
（，为自然对数底数，其导数为．（1）当
时，求函数零点的个数；（2）若
同时满足：①定义域为；②；③．（ⅰ）证明：存在
，使；（ⅱ）求（ⅰ）中
的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在
上单调递增，求的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个不等的实数根
，
，且
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个不等的实数根，，且，证明：．
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，其导函数设为
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若的极值点恰为的零点，试求，这两个函数的所有极值之和的取值范围.
，其导函数设为.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，，试用表示；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
的极值点恰为的零点，试求，这两个函数的所有极值之和的取值范围.
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