已知函数
（
，
为自然对数底数，其导数为
．
（1）当
时，求函数
零点的个数；
（2）若同时满足：①定义域为
；②
；③
．
（ⅰ）证明：存在
，使
；
（ⅱ）求（ⅰ）中的取值范围．
（，为自然对数底数，其导数为．（1）当
时，求函数零点的个数；（2）若
同时满足：①定义域为；②；③．（ⅰ）证明：存在
，使；（ⅱ）求（ⅰ）中
的取值范围．
更新时间：2021-07-14 15:51:16
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【推荐1】已知函数
（1）若
，求函数
的极值；
（2）已知函数在点
处的切线为
，若此切线在点
处穿过
的图象（即函数上的动点
在点附近沿曲线运动，经过点时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；
（3）若
，函数
有且仅有一个零点，求实数
的值．
（1）若
，求函数的极值；（2）已知函数
在点处的切线为，若此切线在点处穿过的图象（即函数上的动点在点附近沿曲线运动，经过点时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；（3）若
，函数有且仅有一个零点，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若，讨论的零点个数.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，讨论的零点个数.
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【推荐3】已知函数
，．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，求的零点个数；
(3)若有两个零点
，
，证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求的零点个数；(3)若
有两个零点，，证明：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点、
；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式
恒成立，试求实数m的取值范围．
．(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点、；（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式
恒成立，试求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当时，讨论函数在
上的单调性；
(2)当时，求在
内的最大值；
(3)当
时，判断函数
的零点个数
．(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求在内的最大值；(3)当
时，判断函数的零点个数
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名校
【推荐3】已知函数
．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当
时，
，求整数
的最大值．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，，求整数的最大值．
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