已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)讨论函数零点的个数．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)讨论函数
零点的个数．
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（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）2022年普通高等学校统一模拟招生考试新未来4月联考理科数学试题
更新时间：2022-06-13 10:06:39
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【推荐1】已知函数
．
（1）证明：两函数图像有且只有一个公共点；
（2）证明：
．
．（1）证明：两函数图像有且只有一个公共点；
（2）证明：
．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
为自然对数的底数，
.
（1）设函数
，若
在
上为减函数，在
上为增函数，求
的取值范围
（2）求证：函数
有唯一零点.
，，为自然对数的底数，.（1）设函数
，若在上为减函数，在上为增函数，求的取值范围（2）求证：函数
有唯一零点.
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.
，证明:
；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数
，函数
，其中
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，证明：曲线
与曲线
有且只有一个公共点．
，函数，其中．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，证明：曲线与曲线有且只有一个公共点．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
有零点
，求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在有零点，求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设是定义在区间
上的函数，其导函数为
．如果存在实数a和函数，其中对任意的
都有
，使得
，则称函数具有性质
．
(1)设函数
，其中b为实数．
（i）求证：函数具有性质
；
（ii）求函数的单调区间．
(2)已知函数
具有性质
.给定
，
，设m为实数，
，
，且
，
，若
，求m的取值范围．
是定义在区间上的函数，其导函数为．如果存在实数a和函数，其中对任意的都有，使得，则称函数具有性质．(1)设函数
，其中b为实数．（i）求证：函数
具有性质；（ii）求函数
的单调区间．(2)已知函数
具有性质.给定，，设m为实数，，，且，，若，求m的取值范围．
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