如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
，PA=PB，AB=PC=4，点M是AB的中点，点N在线段BC上．
(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD；
(2)若二面角
的大小为
，求N到平面PCD的距离．
， ，PA=PB，AB=PC=4，点M是AB的中点，点N在线段BC上．(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD；
(2)若二面角
的大小为 ，求N到平面PCD的距离．
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（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-06-14 09:15:06
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
的体积为
平面
，四边形为矩形，
为棱
的中点，且
的面积为
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
的体积为平面，四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.(1)求点
到平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的正切值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，是侧棱的中点．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
的正切值．
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【推荐2】如图，
是边长为4的等边三角形，
，分别是，
的中点，把
沿
折起，使
到达位置
，已知
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，把沿折起，使到达位置，已知. (1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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中，正方形
所在平面与平面
，
.
平面
；
的体积为
，求线段
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，AB//CD，∠ABC=90°，AB=2，BC=CD=1．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为60°，求侧棱
的长．
中，AB//CD，∠ABC=90°，AB=2，BC=CD=1．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为60°，求侧棱的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，，分别是，
的中点，
在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，，，，分别是，的中点，在上且.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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