已知点
是椭圆
上一点
是椭圆的两焦点，且满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求过与椭圆相切的直线方程．
是椭圆上一点是椭圆的两焦点，且满足．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求过
与椭圆相切的直线方程．
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更新时间：2022-07-03 11:58:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，E的离心率为
，斜率为k的直线l过E的左焦点，且直线l与椭圆E相交于A，B两点.
(1)若
，
，求椭圆E的标准方程；
(2)若
，
，求k的值.
的左，右焦点分别为，，E的离心率为，斜率为k的直线l过E的左焦点，且直线l与椭圆E相交于A，B两点.(1)若
，，求椭圆E的标准方程；(2)若
，，求k的值.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．若
为等边三角形，求C的离心率.
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．若为等边三角形，求C的离心率.
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上任取一点
，过点
，垂足为
．当点
为椭圆
与椭圆
，求证：
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，并且经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若
是椭圆上两点，且
，求
面积的最大值.
的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）若
是椭圆上两点，且，求面积的最大值.
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【推荐2】如图所示，设椭圆M：
的左顶点为A，中心为O，若椭圆M过点
，且AP⊥OP．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；
(3)过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D，E两点，且k1k2＝1，求证：直线DE过定点．
的左顶点为A，中心为O，若椭圆M过点，且AP⊥OP．(1)求椭圆M的方程；
(2)若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；
(3)过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D，E两点，且k1k2＝1，求证：直线DE过定点．
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，且其离心率为
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设，分别是椭圆的左、右焦点，焦点坐标分别为
，
，
．
（1）求椭圆C的标准方程，离心率e；
（2）直线
，椭圆C上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
，分别是椭圆的左、右焦点，焦点坐标分别为，，．（1）求椭圆C的标准方程，离心率e；
（2）直线
，椭圆C上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
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【推荐2】已知椭圆
，点
为半圆
上一动点，若过
作椭圆的两切线分别交轴于
、
两点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的取值范围.
，点为半圆上一动点，若过作椭圆的两切线分别交轴于、两点.（1）求证：
；（2）当
时，求的取值范围.
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：
的距离和它到定点
的距离之比为常数
．
的方程；
与点
，试求三角形
面积的最小值．（二次曲线
在其上一点
处的切线为
）
