已知正方体
的棱长为2，若P是线段
上的动点（包括端点），则下列说法正确的有___________ （填写所有正确结论的编号）
①
；
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
；
③三棱锥
中，点
到面
的距离为定值
；
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为
；
⑤若点Q在四边形
内（包括边界）运动，点F是棱
的中点，
平面
，则点
的轨迹的长度为
.
的棱长为2，若P是线段上的动点（包括端点），则下列说法正确的有①
；②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
；③三棱锥
中，点到面的距离为定值；④过点P且平行于平面
的平面被正方体截得的多边形的面积为；⑤若点Q在四边形
内（包括边界）运动，点F是棱的中点，平面，则点的轨迹的长度为.
21-22高一下·四川绵阳·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
更新时间：2022-07-03 21:02:15
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，
是棱
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在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成的区域面积是______ .
的棱长为2，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是
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【推荐2】如图，正方体的棱长为
，动点在对角线
上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为________ .
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为
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【推荐1】在空间四边形
中，
分别是
中点，且
又
，则
与
所成角的大小为____________ .
中，分别是中点，且又，则与所成角的大小为
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【推荐2】如图所示，在圆锥
中，
为底面圆的两条直径，
，且
,
，为
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为__________ .
中，为底面圆的两条直径，，且,，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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，现有下列结论：①
；②异面直线AE，BF所成的角为定值；③平面AEF与平面ABCD的交线平行于直线EF﹔④三棱锥
的体积为定值，其中正确结论的是
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【推荐1】已知
的所有顶点都在球
的表面上，
，球的体积为
，若动点在球的表面上，则点到平面
的距离的最大值为__________ .
的所有顶点都在球的表面上，，球的体积为，若动点在球的表面上，则点到平面的距离的最大值为
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【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，平面
经过点A，且直线
与平面所成的角为30°，过点
作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______ ，直线与BH所成角的范围为______ .
中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为与BH所成角的范围为
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的平面角为
，则点
到面
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【推荐1】已知正四棱柱的体积为
，侧棱
，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线
交平面
于点
，则动点的轨迹长度为______ ．
的体积为，侧棱，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度为
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上的动点，满足
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的棱长为6，点M为的中点，点P为底面上的动点，满足的点P的轨迹长度为
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，使
成立，则点P的轨迹长度为
