如图所示，直三棱柱
中，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱柱上下底面为正三角形，
，
，求证：平面
平面．
中，为中点．(1)求证：
平面；(2)若三棱柱
上下底面为正三角形，，，求证：平面平面．
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山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题
更新时间：2022-07-07 11:35:09
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【推荐1】如图，在正三棱柱中，M，N分别为棱
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
中，M，N分别为棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
底面，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点
是平面
上任意一点，直接写出线段
长度的最小值.（不需证明）
中，底面为菱形，，底面，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设点
是平面上任意一点，直接写出线段长度的最小值.（不需证明）
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的角，
，底面
点，
上一点，且
．
∥平面
;
的体积．
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【推荐1】如图，在正方体
中，、
分别是
、
的中点.
(1)
平面；
(2)
平面
.
中，、分别是、的中点.(1)
平面；(2)
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，E为
的中点.
平面；
(2)求证：
平面
.
中，底面是菱形，平面，E为的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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【推荐1】如图甲是由正方形ABCD，等边
和等边
组成的一个平面图形，其中，将其沿AB，BC，AC折起得三棱锥P-ABC，如图乙．
平面
；
(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M，且三棱锥
和
的体积比为1∶2，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值．
和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿AB，BC，AC折起得三棱锥P-ABC，如图乙．
平面；(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M，且三棱锥
和的体积比为1∶2，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，三棱柱中，
底面，且
为正三角形，
为
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面，且为正三角形，为中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．
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