在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
分别为
的中点，
(1)证明：
；
(2)若
与
所成角为
，求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，分别为的中点，(1)证明：
；(2)若
与所成角为，求平面和平面所成角的余弦值.
更新时间：2022-07-09 08:17:48
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【推荐1】如图，在梯形ABCD中，
，将
沿着BD折起到
的位置，使得平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)点M满足
，若二面角
的余弦值为
，求
．
，将沿着BD折起到的位置，使得平面平面．(1)证明：
；(2)点M满足
，若二面角的余弦值为，求．
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【推荐2】如图，边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
（Ⅰ）求证A'D⊥EF；
（Ⅱ）求三棱锥A'﹣EFD的体积．
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【推荐3】如图所示的几何体由三棱锥
和正四棱锥拼接而成，
平面
，
，
，
，
，O为四边形对角线的交点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
和正四棱锥拼接而成，平面，，，，，O为四边形对角线的交点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐1】在如图所示的多面体中，
平面
平面
，
，且
，
是中点
（1）求证：
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
平面平面，，且，是中点 （1）求证：
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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【推荐2】如图，直角梯形
中，
，等腰梯形中，
，且平面
平面．
（1）求证：
平面；
（2）若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，，等腰梯形中，，且平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB//CD，∠BAD＝60°，CD＝1，AD＝2，AB＝4，点G在线段AB上，AG＝3GB，AA1＝1
（1）证明：D1G//平面BB1C1C，
（2）求二面角A1－D1G－A的余弦值.
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