如图，△ABC中，
，ABED是边长为2的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
(1)求证：
平面ADC；
(2)求证：GF⊥平面EBC；
(3)求三棱锥F－EBC的体积．
，ABED是边长为2的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：
平面ADC；(2)求证：GF⊥平面EBC；
(3)求三棱锥F－EBC的体积．
更新时间：2022-07-11 10:45:35
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【推荐1】如图，在
中，
，
分别为
的中点.将
沿
折起到
的位置.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，直线
与平面所成的角为
，求四棱锥
的体积．
中，，分别为的中点.将沿折起到的位置.（1）证明：
平面；（2）若
，，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图①，在平面四边形
中，已知
，
，
，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图②），设点
、
分别为棱
、
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)设
，求三棱锥
夹在平面
与平面
间的几何体的体积.
中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图②），设点、分别为棱、的中点(1)求证：
平面；(2)设
，求三棱锥夹在平面与平面间的几何体的体积.
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的侧棱
，
．且
为靠近
；
的距离．
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【推荐1】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AC⊥BC，D、E分别为AB、AC中点.
（1）求证：DE∥面BCC1B1；
（2）若CB=1，
，
.求异面直线A1E和CD所成角的大小.
（1）求证：DE∥面BCC1B1；
（2）若CB=1，
，.求异面直线A1E和CD所成角的大小.
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【推荐2】如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
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平面； （2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
,
,
,
为
的中点，
为
的中点
（1）证明：直线
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，,,,为的中点，为的中点（1）证明：直线
；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）求点
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【推荐1】如图，AB是圆柱的底面直径且AB=2，PA是圆柱的母线且PA=2，点C是圆柱底面面圆周上的点．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若AC=1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE+ED的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为线段的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为线段的中点，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，已知
和
都垂直于平面，
，是的中点.
（1）若
为
中点，求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
和都垂直于平面，，是的中点.（1）若
为中点，求证：平面；（2）求证：
平面.
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