设正项数列
的前n项和为
，
，且满足___________.给出下列三个条件：
①
，
；②
；③
.
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
是数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：①
，；②；③.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题：
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前n项和，求证：.
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更新时间：2022-07-13 09:14:47
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【推荐1】已知数列
的前
项和为
，且满足
；数列
的前项和为
，且满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数，使得
恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．
的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，． （1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正整数
，使得恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．
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中，，
（
）.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
(2)数列
满足
，求数列的前项和为.
中，，（）.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和为.
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；
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．
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的等差数列的前项和为，且
成等比数列，
，数列的前项和为，已知
.
(1)求和
；
(2)若
时，
恒成立，求整数
的最小值.
的等差数列的前项和为，且成等比数列，，数列的前项和为，已知.(1)求
和；(2)若
时，恒成立，求整数的最小值.
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【推荐2】数列的前n项和记为，已知，
（
），求证：
（1）数列
是等比数列；
（2）
．
的前n项和记为，已知，（），求证：（1）数列
是等比数列；（2）
．
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【推荐1】已知在数列
中，
，设
.
（1）证明:
为等差数列；
（2）求数列
的前项和.
中，，设.（1）证明:
为等差数列；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】在等差数列{an}中，
，其前n项和为，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12， 
．
，其前n项和为，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12， ．（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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，
．
．
【推荐1】已知数列
，若且对任意正整数都有
，数列的前项和
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
，若且对任意正整数都有，数列的前项和(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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【推荐2】数列中，，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出；
(2)记数列的前n项和为．若
，求
．
中，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)记数列
的前n项和为．若，求．
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，等比数列
，
．
，求数列
的前
项和
．
