如图，点
是以
为直径的圆上的动点（异于
、
），已知
，
，
平面
，四边形
为平行四边形.
(1)求证：
；
(2)当点运动到
中点时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于、），已知，，平面，四边形为平行四边形.(1)求证：
；(2)当点
运动到中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
更新时间：2022-07-15 12:48:13
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】在如图所示的多面体中，
平面，
平面，
，且
，
是的中点．
(1)求证：
；
(2)若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面，平面，，且，是的中点．(1)求证：
；(2)若
为线段上一点，且，求证：平面；(3)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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中，D，E分别为
的中点，且
平面
；
，求
的周长.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
，点D是棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱上AC是否存在点M，其中
，使得平面
与平面
所成角的大小为60°，若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中，平面ABC，，，，点D是棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)在棱上AC是否存在点M，其中
，使得平面与平面所成角的大小为60°，若存在，求出；若不存在，说明理由．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面， ，
，
，点
分别在棱
和棱
上，且
，
，为棱
的中点．
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面， ，，，点分别在棱 和棱上，且 ，，为棱的中点．
；(2)求二面角
的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图所示的几何体是由以
为顶点的半个圆锥和一个四棱锥
拼接而成，点
是
的中点，点在平面
内，且
∥
，
是边长为
的等边三角形，
.
(1)证明:
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值.
为顶点的半个圆锥和一个四棱锥拼接而成，点是的中点，点在平面内，且∥，是边长为的等边三角形，.(1)证明:
(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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