椭圆
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若
，且
的面积为
，求椭圆的标准方程．
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．(1)求椭圆的离心率
；(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若
，且的面积为，求椭圆的标准方程．
2022·天津·高考真题 查看更多[15]
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷01（已下线）专题九 平面解析几何-2浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题2022年新高考天津数学高考真题
更新时间：2022-07-25 17:19:00
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
为椭圆
的一个焦点，
为椭圆与
轴正半轴的交点，椭圆上的点
满足
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆相交于，
两点，若以
为直径的圆经过原点，求证：原点到直线的距离为定值．
为椭圆的一个焦点，为椭圆与轴正半轴的交点，椭圆上的点满足．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，若以为直径的圆经过原点，求证：原点到直线的距离为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点M（0，2），离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点N（2，0）的直线与椭圆相交于
两点，且
为锐角（其中O为坐标原点),求直线倾斜角的取值范围.
过点M（0，2），离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点N（2，0）的直线
与椭圆相交于两点，且为锐角（其中O为坐标原点),求直线倾斜角的取值范围.
您最近半年使用：0次
过点
，且焦距为
，求直线PA的斜率.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的短轴长为
，直线
与
轴交于点
，椭圆的右焦点为
，
，过点的直线与椭圆交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若原点
在以为直径的圆上，求直线的方程；
(3)过点且垂直于轴的直线交椭圆于另一点
，证明：
三点共线，并直接写出
面积的最大值．
的短轴长为，直线与轴交于点，椭圆的右焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若原点
在以为直径的圆上，求直线的方程；(3)过点
且垂直于轴的直线交椭圆于另一点，证明：三点共线，并直接写出面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
，过左顶点的直线交椭圆于点. 当直线的斜率是
时，点在轴上的射影恰好为右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知点
，设
的中点为，直线
与直线
交于点
.
（i）证明
；
（ii）过且平行于的直线与直线交于点
. 证明
.
，过左顶点的直线交椭圆于点. 当直线的斜率是时，点在轴上的射影恰好为右焦点.（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）已知点
，设的中点为，直线与直线交于点.（i）证明
；（ii）过
且平行于的直线与直线交于点. 证明.
您最近半年使用：0次
的准线
，过点
，求直线
，点
．求椭圆C在点P处的切线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
与椭圆
交于点，，且抛物线
在点处的切线
与椭圆
在点处的切线
互相垂直．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设与交于点，与交于点，记
，
的面积分别为
，
，问：是否存在椭圆，使得
？请说明理由．
与椭圆交于点，，且抛物线在点处的切线与椭圆在点处的切线互相垂直．（1）求椭圆
的离心率；（2）设
与交于点，与交于点，记，的面积分别为，，问：是否存在椭圆，使得？请说明理由．
您最近半年使用：0次
，且经过点
．
恒成立，证明：存在两个定点，使得点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，半焦距为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线
交椭圆于两点，求
的面积．
轴上，离心率为，半焦距为1．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
您最近半年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，右顶点为，直线
过原点，且点在轴的上方，直线
与
分别交直线：
于点、.
(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；
(2)若为动点，设直线与的斜率分别为
、
.
①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
②求△AEF的面积的最小值.
中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴的上方，直线与分别交直线：于点、.(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；(2)若
为动点，设直线与的斜率分别为、.①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；②求△AEF的面积的最小值.
您最近半年使用：0次
的右焦点为
,离心率为
,求
的面积.
