如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱
上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E．
(1)求证
；
(2)若平面
平面，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E．(1)求证
；(2)若平面
平面，，，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2022-09-08 17:23:33
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解题方法
【推荐1】如图，在四面体ABCD中，平面BAD⊥平面CAD，∠BAD＝90°.M，N，Q分别为棱AD，BD，AC的中点．
（1）求证：CD∥平面MNQ；
（2）求证：平面MNQ⊥平面CAD.
（1）求证：CD∥平面MNQ；
（2）求证：平面MNQ⊥平面CAD.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，
为底面圆周上一点.
（1）若弧
的中点为
，求证：
平面
；
（2）如果
面积是9，求此圆锥的表面积及三棱锥-体积的最大值.
为等腰直角三角形，为底面圆周上一点.（1）若弧
的中点为，求证：平面；（2）如果
面积是9，求此圆锥的表面积及三棱锥-体积的最大值.
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中，E，F，G，H分别是
的中点．求证：
；
平面
：
平面
．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E为PD的中点，点F在PC上，且
，G为棱PB上的点.
(1)若G为PB的中点，求直线AG与平面AEF所成角的正弦值.
(2)若AG在平面AEF内，设
，求λ的值.
中，平面，，，，，E为PD的中点，点F在PC上，且，G为棱PB上的点. (1)若G为PB的中点，求直线AG与平面AEF所成角的正弦值.
(2)若AG在平面AEF内，设
，求λ的值.
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名校
【推荐2】如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，
，点是的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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，设E，F分别为PC，BD的中点．
平面PAD；
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【推荐1】如图所示，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，点
，
分别是棱
，
上的点，点
是线段上的动点，
．
（1）当点在何位置时，
平面
？
（2）若
平面，判断
与
的位置关系，说明理由；并求与所成的角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，．（1）当点
在何位置时，平面？（2）若
平面，判断与的位置关系，说明理由；并求与所成的角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，
，
，E为线段
上一点， 
平面
，平面
平面．
(1)求
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，，，E为线段上一点， 平面，平面平面．(1)求
；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面
与棱
交于点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点,使得
平面?（请说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点,使得平面?（请说明理由）
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