已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.
21-22高二下·山东临沂·期末 查看更多[3]
四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2022-09-09 17:55:48
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【推荐1】已知
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)
有两个不同的零点
，
，若
恒成立，求
的范围．
(1)若
，讨论函数的单调性；(2)
有两个不同的零点，，若恒成立，求的范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．（注
(1)若
是函数
的一个极值点，求的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
．
．（注(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
．
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的导数分别为
．
与
的图像分别在
处相切，求证：
．
，求
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若
与
图象有两个不同公共点，求的范围．
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
与图象有两个不同公共点，求的范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，且，证明：．
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名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.
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