如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
分别为
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
平面
；
(2)如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值.
中，底面是平行四边形，，侧面底面分别为的中点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.
更新时间：2022-09-10 06:39:23
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解题方法
【推荐1】如图所示的几何体
中，
平面
，
平面，点在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
为线段
的中点，且三棱锥
的体积为2，求
的长度.
中，平面，平面，点在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）若点
为线段的中点，且三棱锥的体积为2，求的长度.
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【推荐2】如图，直角三角形中，
，
，
，
为线段上一点，且
，沿
边上的中线
将
折起到
的位置.
(1)求证：
；
(2)当平面
平面时，求二面角
的余弦值.
中，，，，为线段上一点，且，沿边上的中线将折起到的位置.(1)求证：
；
(2)当平面
平面时，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
为等边三角形，
是棱上的动点，是线段的中点．
(1)若是棱的中点，求证：
；
(2)若平面
与平面所成角的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，，为等边三角形，是棱上的动点，是线段的中点．(1)若
是棱的中点，求证：；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，
，AB=2，
，
平面，
，
，E是SA的中点．
(1)求直线EF与平面SCD所成角的正弦值；
(2)在直线SC上是否存在点M，使得平面MEF平面SCD？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
，AB=2，，平面，，，E是SA的中点．(1)求直线EF与平面SCD所成角的正弦值；
(2)在直线SC上是否存在点M，使得平面MEF
平面SCD？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，侧面ABCD为矩形，侧面DEFG为平行四边形，AB＝1，AD＝2，AG∥BF，AB⊥BF，AG＝3,BF＝5，二面角D﹣AB﹣F的大小为60°.
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
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【推荐3】如图所示，四棱锥中，
平面，
，
，
，为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的动点.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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