在如图所示的几何体中，侧面ABCD为矩形，侧面DEFG为平行四边形，AB＝1，AD＝2，AG∥BF，AB⊥BF，AG＝3,BF＝5，二面角D﹣AB﹣F的大小为60°.
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
更新时间：2020-02-14 20:48:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
是棱
上的一点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知
，若
分别是
的中点，
（ⅰ）求点
到平面
的距离；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，平面，是棱上的一点． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，若分别是的中点，（ⅰ）求点
到平面的距离；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱柱
中，侧面
是正方形，
，AB⊥BC．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)线段
上是否存在点E，使得直线
与平面
所成角为
？
中，侧面是正方形，，AB⊥BC．(1)求证：平面
平面ABC；(2)线段
上是否存在点E，使得直线与平面所成角为？
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，点
在线段
，点
是以
为直径的圆上一动点．
时，证明：平面
平面
；
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
解答题-作图题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱
的中点.
(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱
的交点为M，求出比值
（直接写出答案）；
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值（直接写出答案）；(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在长方体
中，底面是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)
的值；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.(1)
的值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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的菱形
中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
重合于点
．已知点
在线段
上，且
平面
；
平面
，求直线
解答题-证明题
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是平行四边形，
底面
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角
为
，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，底面（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；（Ⅲ）当
时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在五面体
中，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，
.
（1）若
，求二面角
的正弦值；
（2）若平面
平面
，求
的长.
中，四边形为正方形，平面平面，，，.（1）若
，求二面角的正弦值；（2）若平面
平面，求的长.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】已知多面体
如图所示，底面为矩形，其中
平面
，
，若
分别是
的中点，其中
.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的长.
如图所示，底面为矩形，其中平面，，若分别是的中点，其中.(1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的长.
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