【推荐1】在中，角的对边分别是，点 在直线上，
（1）求角的值；
（2）若，求 的面积.

【推荐2】在中，角、、所对应的三边分别为、、．、、成等比数列．
（1）若，求的值；
（2）当取得最大值时，求证：、、成等差数列．

【推荐3】设函数.
(1)求函数的最小正周期T和单调递减区间;
(2)在锐角中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且,求的取值范围.

【推荐1】已知a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,面积为S,且．
(1)求A;
(2)若a＝2,且角A的角平分线交BC于点D,AD＝,求b．

【推荐3】在中，角的对边分别为.
（Ⅰ）求角的大小；        
（Ⅱ）若，求的值．

【推荐1】已知，，且与夹角为求：
(1)；
(2)与的夹角．

【推荐2】（1）已知是边长为2的正三角形，是的中点，求
（2）已知向量，且，求的值.

【推荐3】已知向量为非零向量，且
（1）求证：
（2） 若，求与的夹角．

【推荐1】经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2022年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，在网上对其所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量x万件与促销费用t万元满足（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的销售量只能是1万件．已知生产该批产品固定成本为6万元（不含促销费用），每生产1万件该产品需要再投入9万元：厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用t万元的函数；
(2)当促销费用投入多少万元时，厂商的利润最大？并求出最大利润．

【推荐2】（1）已知，求的最大值；
（2）已知，求函数的最小值.

【推荐3】已知x，y均为正实数，且．
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求a的最大值．