已知函数
，
.
(1)求关于
的不等式
的解集；
(2)若存在两不相等的实数
，
，使
，且
，求实数
的取值范围.
，.(1)求关于
的不等式的解集；(2)若存在两不相等的实数
，，使，且，求实数的取值范围.
更新时间：2022-11-29 19:34:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
满足：
，
．令
．
(1)求
值，并证明
为偶函数；
(2)当
时，
．
(i)判断在
上的单调性，并说明理由；
(ii)若
，求不等式
的解集．
满足：，．令．(1)求
值，并证明为偶函数；(2)当
时，．(i)判断
在上的单调性，并说明理由；(ii)若
，求不等式的解集．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明：在
上是增函数；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在上是增函数；(2)求函数
在区间上的值域.
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，对任意
都有
，当
时，
，
.
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
.
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）若在
上单调递减，求实数a的取值范围.
，.（1）讨论函数
的奇偶性；（2）若
在上单调递减，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数______．（①
；②
；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式
．
；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性；(3)解关于m的不等式
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，且
．
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明．
，且．（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知实数
，函数
（Ⅰ）设
，求
的取值范围；
（Ⅱ）将表示为的函数
；
（Ⅲ）若函数的最大值为
，求的解析式.
，函数（Ⅰ）设
，求的取值范围；（Ⅱ）将
表示为的函数；（Ⅲ）若函数
的最大值为，求的解析式.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合；
（2）是否存在实数a，使得该函数在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合；（2）是否存在实数a，使得该函数在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值若不存在，说明理由．
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是其定义域上的增函数．
，
，是否存在实数a使得
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)已知关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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是指数函数，且图象过点
；又函数
是奇函数.
的单调性；
.不等式
恒成立，求实数
