如图，在
中，
，
，
，
，将点A沿BD折起到点P的位置，点E为PC的中点，点G为
的重心．
(1)求证：EG不平行于平面PBD；
(2)若
，平面
平面BCD，求二面角B-PC-D的正弦值．
中，，，，，将点A沿BD折起到点P的位置，点E为PC的中点，点G为的重心．(1)求证：EG不平行于平面PBD；
(2)若
，平面平面BCD，求二面角B-PC-D的正弦值．
2022·全国·模拟预测 查看更多[1]
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
更新时间：2022-12-05 10:31:19
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
，
，
，线段
与
的中点分别为
（1）求证：
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，，，，线段与的中点分别为（1）求证：
（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，四棱锥
的底面是直角梯形，且
，
，
，
底面
，
为
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
的底面是直角梯形，且，，，底面，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
您最近一年使用：0次
为
的中点，点
平面
，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为3
的余弦值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如下图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
（1）证明：
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，点在棱上，且.（1）证明：
；（2）是否存在实数
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点
在棱
上，且平面
与平面夹角的余弦值为
，求
的值.
中，中，侧面为正方形，平面平面，，.(1)求证：
；(2)若点
在棱上，且平面与平面夹角的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
(如图2)，使得平面
平面ABCM.
；
上的一动点，当点E在何位置时，二面角
的余弦值为
