在棱长为6的正方体
中，
为侧面
内一动点，且满足
平面
，若
，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
22-23高二上·浙江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-12-11 06:54:40
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
中，侧面
底面
，
，且
，则此四棱锥外接球的表面积等于（ ）
中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知直三棱柱
的顶点都在球的球面上，
，
，若球的表面积为
，则这个直三棱柱的体积是
的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是| A．16 | B．15 | C． | D． |
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中，
，
，二面角
的平面角为
，则三棱锥
单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面
的射影是线段
的中点，
，则平面被球O截得的截面面积为（ ）
的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体中，
、
分别为
、的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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，其内切球半径为r，外接球半径为
，则
（
单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，点、分别是棱，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，点
是对角线
上的点（点与
不重合），有以下四个结论：
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③若
的周长为L，则L的最小值为
；
④若的面积为
，则
．
则正确的结论为（ ）
中，点是对角线上的点（点与不重合），有以下四个结论：①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③若
的周长为L，则L的最小值为；④若
的面积为，则．则正确的结论为（ ）
| A．①③ | B．①②③ | C．①②④ | D．②④ |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在棱长为的正方体中，点在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）个
①点
在平面的射影为
的中心；
②直线
平面；
③异面直线
与
所成角不可能为
；
④三棱锥
的外接球表面积的取值范围为
．
的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）个①点
在平面的射影为的中心；②直线
平面；③异面直线
与所成角不可能为；④三棱锥
的外接球表面积的取值范围为．| A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，正方体的棱长为1，为
的中点，在侧面
上，有下列四个命题：
①若
，则
面积的最小值为
；
②平面
内存在与
平行的直线；
③过
作平面
，使得棱
，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；
④过作面
与面平行，则正方体在面的正投影面积为
．
则上述四个命题中，真命题的个数为
的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：①若
，则面积的最小值为；②平面
内存在与平行的直线；③过
作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；④过
作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．则上述四个命题中，真命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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较难
(0.4)
【推荐2】在二面角α－l－β中，A∈α，AB⊥平面β于B，BC⊥平面α于C，若AB＝6，BC＝3，则二面角α－l－β的平面角的大小为 ( )
| A．30° | B．60° | C．30°或150° | D．60°或120° |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】在三棱锥
中，底面
为等腰三角形，
，且
，平面
平面，
，点
为三棱锥外接球上一动点，且点到平面
的距离的最大值为
，则球的表面积为（ ）
中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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