设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
更新时间：2023-01-01 22:26:05
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知以原点
为中心的椭圆
过点
，且与抛物线
有相同的焦点．
(1)求的标准方程；
(2)点
在
上，过点的切线
交于
两点，求
面积的最大值．
为中心的椭圆过点，且与抛物线有相同的焦点．(1)求
的标准方程；(2)点
在上，过点的切线交于两点，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求
；
（2）证明：
在区间
上是增函数.
.（1）求
；（2）证明：
在区间上是增函数.
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的离心率为
，过C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，当l垂直于x轴时，
．
，过点M作AB的垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记
，
（O为坐标原点）的面积分别为
，
，求
的取值范围．
解答题-证明题
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较难
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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【推荐2】已知函数
．
(1)当a=2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若对任意的x>0，有f(x)≤b+a（
），证明：b≥－2a．
．(1)当a=2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若对任意的x>0，有f(x)≤b+a（
），证明：b≥－2a．
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