【推荐1】设函数（为常数）．若为奇函数，则_________．

【推荐2】给出下列四个命题：
① 函数为奇函数；
② 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③ 函数的值域是；
④ 若函数的定义域为，则函数的定义域为；
其中正确命题的序号是___________.(填上所有正确命题的序号)

【推荐3】已知定义域为R的函数是奇函数，则实数______.

【推荐1】下列命题：
①若对定义域内的任意都有，则函数是周期函数；
②在定义域内是增函数；
③函数图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是；   
⑤函数若在定义内的任意实数都有，则图象关于直线对称；其中正确命题是             ．

【推荐2】对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
③存在三次函数，若有实数解，则点为函数的对称中心；
④若函数，则：
其中所有正确结论的序号是____________________（把所有正确命题的序号都填上）．

【推荐3】下列命题中：
①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；
③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；
④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是_____________．

【推荐1】函数的导函数是，则__________．

【推荐2】已知函数，则______．

【推荐3】曲线在原点处的切线方程为______