题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2244
题号：17951395
函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求
的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
.
更新时间：2023-01-07 15:25:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)判断
在
上的单调性并用定义证明；
(2)判断下列说法的正误：
①是奇函数（ ）；
②在
上单调递增（ ）；
③的值域为（ ）；
④不等式
的解集为
（ ）；
⑤
（ ）；
⑥
（ ）；
⑦不等式
有解的充要条件是
（ ）；
⑧关于x的方程
在
上有解的充要条件是
（ ）．
．(1)判断
在上的单调性并用定义证明；(2)判断下列说法的正误：
①
是奇函数（ ）；②
在上单调递增（ ）；③
的值域为（ ）；④不等式
的解集为（ ）；⑤
（ ）；⑥
（ ）；⑦不等式
有解的充要条件是（ ）；⑧关于x的方程
在上有解的充要条件是（ ）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数对任意实数
都有
，并且当
时
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数：
(3)
，求关于
的不等式
的解集.
对任意实数都有，并且当时.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数：(3)
，求关于的不等式的解集.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知定义在上的函数对任意
，
都有等式
成立，且当
时，有
．
（1）求证：函数在上单调递增；
（2）若
，关于不等式
恒成立，求
的取值范围．
上的函数对任意，都有等式成立，且当时，有．（1）求证：函数
在上单调递增；（2）若
，关于不等式恒成立，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)证明：函数在区间
上单调递减.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)证明：函数
在区间上单调递减.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知为上的偶函数，当时，
．
(1)求出时的解析式，并作出的图象；
(2)根据图象，写出
的解集．
为上的偶函数，当时，．(1)求出
时的解析式，并作出的图象；(2)根据图象，写出
的解集．
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．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是定义域为的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设函数
．
（1）当
，
时，求使
的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
，时，求使的取值范围；（2）若
恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
是定义域为的奇函数.
(1)求的值；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知函数在
上有意义，且对任意
满足
.
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性并证明你的结论；
(3)若在上单调递减，且
，请问是否存在实数，使得
恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由.
在上有意义，且对任意满足.(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性并证明你的结论；(3)若
在上单调递减，且，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数f(x)＝
．
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；
．(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】（1）
是偶函数，求实数的取值集合．
（2）已知函数
是定义在上的单调函数，对任意的实数
，
恒成立，且
．
①试判断在上的单调性，并说明理由．
②解关于x的不等式：
，其中
且
．
是偶函数，求实数的取值集合．（2）已知函数
是定义在上的单调函数，对任意的实数，恒成立，且．①试判断
在上的单调性，并说明理由．②解关于x的不等式：
，其中且．
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