在四棱锥
中,底面
为梯形,
,
底面
为棱
上一点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求
与平面所成角的正弦值.
中,底面为梯形,,底面为棱上一点.(1)求证:平面
平面;(2)若
,求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-01-16 15:46:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面.
(1)证明：平面平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，，底面.(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点
（1）证明:
平面
（2）若点
为
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，为的中点（1）证明:
平面（2）若点
为的中点，求与平面所成的角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，
，
是中点，
是
上的点，
，
为
中
边上的高.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：平面
平面
.
中，平面，，，是中点，是上的点，，为中边上的高.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面
平面.
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱台中，
底面，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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中，三角形
为等腰直角三角形且
，侧棱
，
相等且
，
的中点．
平面
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知
＝(5,3,1)，
＝
且与的夹角为钝角，求实数
的取值范围．
＝(5,3,1)，＝且与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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(0.65)
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是BC，
的中点，点G在AB上，
．
（1）已知上底面
内一点H满足
，求
的长．
（2）棱
上是否存在一点K，使得GK，EF共面？若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
中，点E，F分别是BC，的中点，点G在AB上，．（1）已知上底面
内一点H满足，求的长．（2）棱
上是否存在一点K，使得GK，EF共面？若存在，求的长；若不存在，说明理由．
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，设
．
，求
；
夹角的余弦值；
与
的夹角是钝角，求k的取值范围．
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，H是线段
上的动点，若G为正方形的中心．
（1）当
时，求
与
所成角的余弦值；
（2）当
时，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，H是线段上的动点，若G为正方形的中心．（1）当
时，求与所成角的余弦值；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
．
（1）求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得二面角E-PC-F的大小为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由．
平面ABCD，，，．（1）求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得二面角E-PC-F的大小为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由．
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中，四棱锥
上，其中点
与坐标原点
在
轴上，
，
，顶点
轴上，且
，
.
所成角的大小；
，求二面角
的正弦值.
