【推荐1】已知函数在 上单调.
(1)若
①写出的一个对称中心；
②求的值.
(2)若在上恰有3个零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.

【推荐3】已知是方程的两个实数根，求的取值范围

【推荐1】某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买x台机器人的总成本为（单位：万元）.
(1)应买多少台机器人，可使每台机器人的平均成本最低；
(2)现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将物件放在机器人上，机器人将物件送达指定分拣处.经过实验知，每台机器人日平均分拣量为（单位：件）.求引进机器人后，日平均分拣量的最大值.

【推荐2】已知定义在上的函数，，若存在实数使成立.
（1）求实数的值；
（2）若，，，求证：.

【推荐3】已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20.
（1）求的最大值；
（2）求＋的最小值．

【推荐1】已知是R上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围．

【推荐2】已知函数是上的偶函数．
(1)求的值；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)解不等式.

【推荐1】已知
(1)求的定义域、并判断函数的奇偶性；
(2)求使的的取值范围.

【推荐2】设，集合
(1)若，求
(2)若，求a的取值范围.

【推荐3】已知数列的前项和，数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前项和；若且对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.