已知函数
，其中a为实数．
(1)若
在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，试判断关于x的方程
在区间
上解的个数，并给出证明．（参考数据：
）
，其中a为实数．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，试判断关于x的方程在区间上解的个数，并给出证明．（参考数据：）
更新时间：2023-02-15 16:45:07
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(1)若
在区间(0，1)上存在单调递增区间，求a的取值范围；
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，
，求a的取值范围．
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在区间(0，1)上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若
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单调递增，求
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（2）讨论的单调性.
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（2）证明：当
时，
在
上恒成立．
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时，在上恒成立．
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解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）若函数在定义域内是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若
，则
（i）证明：方程
在
内存在唯一的根；
（ii）设函数
表示
中的较小值)，求
的最大值.
.（1）若函数
在定义域内是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若
，则（i）证明：方程
在内存在唯一的根；（ii）设函数
表示中的较小值)，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
（其中
）．
（1）当
时，求
零点的个数k的值；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，求零点的个数k的值；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)当
时，确定函数零点的个数.
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)当
时，确定函数零点的个数.
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