在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线交于,两点,其中的斜率,在第一象限,将沿轴折叠,得到,且平面与平面互相垂直,下列结论正确的是( )
A.当时,若,则 |
B.当时,周长的最小值为 |
C.当时,若,则点到平面的距离为 |
D.当时,设三棱锥的外接球半径为,则 |
更新时间:2023/01/29 20:45:12
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【推荐1】已知中,,,为边上的高,且,沿将折起至的位置,使得,则( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为8 |
C. |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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【推荐2】勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )
A.平面截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B.记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧,则其长度为 |
C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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【推荐1】如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,下列说法正确的有( )
A.当点是中点时,直线平面; |
B.直线到平面的距离是; |
C.存在点,使得; |
D.面积的最小值是 |
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【推荐2】在正三棱柱中,底面ABC是边长为2的等边三角形,,D为BC中点,则( )
A.平面⊥平面 |
B.异面直线与BC所成角的余弦值为 |
C.点M在内(包括边界)且,则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 |
D.设P,Q分别在线段,上,且,则PQ的最小值为 |
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【推荐3】已知、分别为棱长为2的正方体棱、上的动点,则下列说法正确的是( )
A.线段长度的最小值为2 |
B.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
C.直线与直线所成角的余弦值的范围为 |
D.当、为中点时,平面截正方体所形成的图形的面积为 |
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解题方法
【推荐1】设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点,且M为的中点.( )
A.当时,的斜率为2 | B.当时, |
C.当时,符合条件的直线l有两条 | D.当时,符合条件的直线l有四条 |
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【推荐2】过抛物线:焦点的直线与交于,两点,点,在的准线上的射影分别为,,为坐标原点,则( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.可能为正三角形 |
C. |
D.记,,的面积分别为,,,则 |
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【推荐1】已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线交抛物线C于A,B两点,分别过A,B作准线的垂线,垂足为,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.线段长度的最小值为4 |
C.若,,则为定值-2 |
D. |
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【推荐2】如图,已知是抛物线的焦点,过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线,交抛物线于四点,且线段相交于点,则下列选项中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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