设F，E分别是椭圆
的左，右焦点，椭圆上存在点N，满足
且
的面积为20.
(1)求b的值；
(2)设点P的坐标为
，直线过点P，与椭圆交于点A，B，线段
的中点记为M.若
是
与
的等比中项，求a的最小值，并求出此时直线l的方程.
的左，右焦点，椭圆上存在点N，满足且的面积为20.(1)求b的值；
(2)设点P的坐标为
，直线过点P，与椭圆交于点A，B，线段的中点记为M.若是与的等比中项，求a的最小值，并求出此时直线l的方程.
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湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-02-15 15:23:48
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为
．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定点
，
，
，以
为一个焦点作过
､
的椭圆，求另一个焦点
的轨迹方程.
，，，以为一个焦点作过､的椭圆，求另一个焦点的轨迹方程.
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的左、右焦点分别为
，点M在椭圆C上移动，
的周长为
.
上的动点，连接AP交椭圆于点Q（异于点A）.判断
是否为定值，若是，求出该定值；若否，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为F，且F与C上点的距离的取值范围为[1，3].
（1）求C的方程；
（2）已知О 为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线
斜率的最大值.
的右焦点为F，且F与C上点的距离的取值范围为[1，3].（1）求C的方程；
（2）已知О 为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线斜率的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知，是椭圆
：的左、右焦点，动点
在椭圆上，且
的最大值为3，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)动点
在抛物线：
上，过点作椭圆的两条切线分别交直线
于，两点.当
时，求点的坐标.
，是椭圆：的左、右焦点，动点在椭圆上，且的最大值为3，离心率为.(1)求椭圆的标准方程：
(2)动点
在抛物线：上，过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.
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的下，上焦点，
的周长为
，点
，动直线
与椭圆交于
轴上是否存在点
都有
，若存在求出点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆的方程为
，
，
，
，点是椭圆上任一点，
是以
为直径的圆．
(1)当的面积为
时，求
所在直线的方程；
(2)当与直线
相切时，求的方程；
(3)求证：总与某个定圆相切．
的方程为，，，，点是椭圆上任一点，是以为直径的圆．(1)当
的面积为时，求所在直线的方程；(2)当
与直线相切时，求的方程；(3)求证：
总与某个定圆相切．
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与直线
相切的充要条件．
，长轴长为
．
的直线
，求证：由点
关于直线
对称．
