已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为
．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为．
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（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
更新时间：2023-11-30 10:54:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
（1）已知
，
，且角C为锐角.求角C的大小；
（2）若
，
，△ABC的面积S=
，求
的值.
（1）已知
，，且角C为锐角.求角C的大小；（2）若
，，△ABC的面积S=，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，的面积为
，求c的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)若
，求的值；(2)若
，的面积为，求c的值．
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，
，函数
．
的最小正周期；
，
，
是
的内角
，
，
的对边，
，
，且
是函数
上的最大值，求：角
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且
，求直线
的方程．
的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6． （1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】点
，圆
与椭圆
有一个公共点
，
分别是椭圆的左右焦点，直线
与圆
相切.
（1）求
的值；（2）求椭圆
的方程．
，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.（1）求
的值；（2）求椭圆的方程．
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的左、右焦点，P是椭圆上一点，若
，且
的面积为
，求
的值.
，试确定方程
在复平面上所表示的点集．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】我们称点
到图形上任意一点距离的最小值为点到图形的距离，记作
（1）求点
到抛物线
的距离；
（2）设是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积；
（3）试探究：平面内，动点到定圆
的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹．
到图形上任意一点距离的最小值为点到图形的距离，记作（1）求点
到抛物线的距离；（2）设
是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；（3）试探究：平面内，动点
到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹．
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和点
，动点P满足
.
（
）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，
，求直线l的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线
，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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，梯形
的四个顶点均在
上，且
．设直线
的方程为
．
，且
，
，
与
的延长线相交于点
变化时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
