如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：EM∥平面ABC；
（III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？若存在，确定点N的位置； 若不存在，请说明理由.
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：EM∥平面ABC；
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？若存在，确定点N的位置； 若不存在，请说明理由.
9-10高三·海南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2019/01/30 18:14:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面
为矩形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，
为
中点.
(1)在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，，为等腰直角三角形，平面平面，为中点.(1)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为.若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该三棱柱底面边长.
中，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求该三棱柱底面边长.
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如下图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
中点，且
.
平面
；
(2)求证：
；
(3)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，，为中点，且.
平面；(2)求证：
；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥P-ABC中，G是
的重心.
（1）请在棱AC上确定一点D，使得直线DG//平面PAB，并说明理由；
（2）若在（1）的条件下，
，平面
平面ABC，
，求直线GD与平面PCA所成角的正弦值.
的重心.（1）请在棱AC上确定一点D，使得直线DG//平面PAB，并说明理由；
（2）若在（1）的条件下，
，平面平面ABC，，求直线GD与平面PCA所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，正方形是圆柱
的轴截面，已知
，点是
的中点，点
为弦
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴截面，已知，点是的中点，点为弦的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝
CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a．
(1) 求证：C1E∥平面ADF；
(2) 试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；
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