如图，在平行六面体 
中，
、
、
分别是
、
、
的中点， 侧面
平面
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)试求二面角
的余弦值．
中，、、分别是、、的中点， 侧面平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)试求二面角
的余弦值．
更新时间：2023-02-16 17:18:40
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解题方法
【推荐1】如图所示，在正四棱柱中，
，点E、F分别是棱BC、DC的中点.
（1）求证：BD∥平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，点E、F分别是棱BC、DC的中点.（1）求证：BD∥平面
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，斜三棱柱
中，
，
为的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点，若三角形
是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角的正切值.
中，，为的中点，为的中点，平面平面.(1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角的正切值.
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【推荐3】如图，圆锥的底面圆上有
四点，四边形是正方形，且
，点在线段
上，若
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为等边三角形，点在劣弧
上运动，记
与平面所成的角为
，求
的最大值．
四点，四边形是正方形，且，点在线段上，若． (1)证明：
平面；(2)若
为等边三角形，点在劣弧上运动，记与平面所成的角为，求的最大值．
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【推荐1】在正四棱柱中，
为
中点，直线
与平面
交于点．为的中点；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，为中点，直线与平面交于点．
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
，
，
，点是棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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中，
，
，点E是棱AB的中点．
；
的距离；
的余弦值．
