函数,已知存在实数,.
(1)求实数a的取值范围;
(2)讨论方程的实根个数.
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更新时间:2023-02-25 07:49:57
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【推荐1】对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
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【推荐2】已知函数f(x)= .
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设F(x)=m+f(x),求函数F(x)的最大值的表达式g(m).
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【推荐3】已知函数,是常数.
(1)当时,写出函数的单调区间;
(2)记,若函数与在处同时取得最小值,求整数的值;
(3)对于满足(2)中条件的,记.若有个不相等的实数根,记为,且,求的取值范围.
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【推荐1】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处,并画出函数图像
(2)写出函数的解析式,将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式.
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点个数n的值.
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
0 | 0 | 0 |
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【推荐2】设函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,判断函数的零点个数,并说明理由.
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【推荐1】已知函数,.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若,解不等式;
(3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数,对于任意的,都有, 当时,,且.
(1)求的值;并证明函数在R上是递减的奇函数.
(2)设函数,判断函数g(x)最多有几个零点,并求出此时实数m的取值范围.
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【推荐3】已知二次函数的图象与轴交于,两点,顶点为,在中,边上的高为,且.
(1)求的值;
(2)若对任意,总存在,使不等式成立,求的取值范围.
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