如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,侧棱平面SCD,,E是AD的中点.
(1)求证:平面SAC;
(2)求直线AB与平面SBD所成的角的正弦值.
(1)求证:平面SAC;
(2)求直线AB与平面SBD所成的角的正弦值.
更新时间:2023-02-26 23:00:57
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【推荐1】如图,在四棱锥中,,,平面,,三棱锥的体积为.
(1)求的长度;
(2)已知是线段上的动点,问是否存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,三棱柱中,侧面为的菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图,在直三棱柱中,,点为上一点,且.
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(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】为方便师生行动,我校正实施翔宇楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:已知正四棱柱,它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间,设,,O为底面ABCD的中心,正四棱柱与正四棱柱分别代表电梯井与电梯厢,设,M为棱的中点,N,K分别为棱,上的点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面与平面重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面与平面重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
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