如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，
分别在边
上，且满足
． 将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
．
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，分别在边上，且满足． 将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．(1)证明：
平面；(2)当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2023-03-01 15:51:28
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知如图，四边形
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
．
（1）若
为
中点，求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．（1）若
为中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点
(1)求证：AC 1//平面CDB1；(2)求证：AC⊥面BB1C1C ；
(1)求证：AC 1//平面CDB1；(2)求证：AC⊥面BB1C1C ；
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中，若
，求证：
平面
；
在平面
内．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】已知四棱锥
中，
平面，
，
，
，是线段的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段
上确定一点，使得
平面
，并加以证明．
中，平面，，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）试在线段
上确定一点，使得平面，并加以证明．
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【推荐2】在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点C在平面上的射影H恰好为
的中点，且
，设D为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面是边长为2的正方形，点C在平面上的射影H恰好为的中点，且，设D为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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中，四边形
均为直角梯形，
，
，且
，
.
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
中，侧面
侧面
，
，
，
，
为棱
的中点，在棱
上，
面
.
（1）求证：为的中点；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面侧面，，，，为棱的中点，在棱上，面.（1）求证：
为的中点；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，四边形是菱形，
，
，
是棱
上的两点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
①
平面；
②三棱锥
的体积
.
中，，四边形是菱形，，，是棱上的两点，且. (1)证明：平面
平面；(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面所成二面角的大小.①
平面；②三棱锥
的体积.
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中，
平面
，
，
．
的中点，求证：
平面
；
夹角的余弦值．
