【推荐1】已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，满足，且，求证：．

【推荐2】已知定义在上的函数是奇函数．
⑴求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；
⑵若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，（，常数）
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，指出函数在内的单调性，并给予证明.

【推荐1】定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）对于（1）中的，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设，
（1)求在区间上的值域；
（2）求在区间上的值域：
（3）已知，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

【推荐1】设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.

【推荐2】悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，、、、、，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.

【推荐3】（1）已知函数，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围________.
（2）已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值范围是________.
（3）已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为________.
（4）问题：用图象解决函数零点问题是常用的方法，请总结此方法使用时需要注意什么问题？

【推荐1】已知函数，．
(1)若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；
(2)若对任意，存在，使得，求m的取值范围；
(3)若，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．

【推荐2】设是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围.
(3)当时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围.

【推荐3】已知函数（），．
(1)求的最小值；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的值．