【推荐1】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.如，，令.


(1)记，求的解析式，并在坐标系中作出函数的图象；
(2)结合（1）中的图象，解不等式直接写出结果；
(3)设，判断的奇偶性，并求函数的值域.

【推荐2】已知定义域在R上的函数满足：，且当时，．
(1)证明函数在定义域上的单调性；
(2)证明函数在定义域上奇偶性；
(3)若，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐3】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的值域．

【推荐2】已知函数.
（1）求f（x）的最小正周期T和[0，π]上的单调增区间；
（2）若，求f（x）的最值及取最值时的x值.

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小值及取得最小值时所对应的值；
(2)求的单调递减区间．

【推荐1】已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)当，求的值域，并求取得最小值时x的取值集合．

【推荐2】设，已知向量，，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐3】已知函数.
（1）求函数在上的最大值；
（2）若，，求的值.

【推荐1】已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最小值是，对任意的实数，且，求的最小值.

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在，使不等式成立，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围.