如图，在三棱台
中，侧面
与侧面
是全等的梯形，点
分别是线段
上的点，
，且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
为正三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，侧面与侧面是全等的梯形，点分别是线段上的点，，且.(1)若
，求证：平面；(2)若
为正三角形，，求三棱锥的体积.
更新时间：2023-03-19 16:29:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，
，
是棱
上的动点．
（1）证明：
；
（2）若平面
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点的位置，并求二面角
的大小．
中，，，是棱上的动点．（1）证明：
；（2）若平面
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点的位置，并求二面角的大小．
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【推荐2】如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是3米，底面的边长是8米:
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?
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平面
，
，
，
、
分别为
的中点.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正四棱锥
中，
为底面
的中心，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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所在的平面互相垂直，其中
，
为线段
的中点．
是线段
平面
；
，设直线
与平面
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知斜三棱柱的棱长都是
，侧棱与底面成60°角，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
的棱长都是，侧棱与底面成60°角，侧面底面.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱柱中，侧面为矩形，
，
，为的中点，
与
交于点，
侧面.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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，∠ABB1＝
，且AB＝B1C.
