如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D，E分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，D，E分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-03-26 22:06:00
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名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点
在棱
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，，平面，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）已知点
在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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，
的中点，
，
，四边形
为矩形.
平面
；
的夹角的大小；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，AB
CD，
，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG.
(1)求证：EG平面PDC；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，ABCD，，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG. (1)求证：EG
平面PDC；(2)若
平面，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面，平面，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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平面
，四边形
为直角梯形，
，四边形
，且
．
，使得
平面
，求点
所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，且面
底面ABCD．
；
(2)求面PAD与面PBC所成二面角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，为等边三角形，且面底面ABCD．
；(2)求面PAD与面PBC所成二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，四边形是矩形，
，
为正三角形，且平面
平面，
、
分别为
、
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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