如图，四棱锥
中，四边形
是平行四边形，点E为线段
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若四边形为菱形，且
平面，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是平行四边形，点E为线段的中点．(1)求证：
∥平面；(2)若四边形
为菱形，且平面，求平面与平面所成二面角的正弦值．
更新时间：2023-04-09 14:29:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
所成角的正弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，点E，F，N分别为侧棱PD，PC，PB的中点，M为PD（不包含端点）上的点，
，
．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
平面，求
与平面所成角的最大值．
中，底面是正方形，点E，F，N分别为侧棱PD，PC，PB的中点，M为PD（不包含端点）上的点，，． (1)若
，求证：平面；(2)若
平面，求与平面所成角的最大值．
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，D，E，F分别是棱
，BC，AC的中点，
.
平面
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，四边形
是边长为6的正方形，直线
与平面
所成的角的正切值为3，点
为棱上的动点，且
.
（1）当
为何值时，
平面
?
（2）当
时，求二面角
的正切值.
中，，四边形是边长为6的正方形，直线与平面所成的角的正切值为3，点为棱上的动点，且.（1）当
为何值时，平面?（2）当
时，求二面角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，面，
，
是
的中点，过点作
于点
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求证：
；
（3）若四边形为正方形，在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说面理由.
中，四边形为平行四边形，面，，是的中点，过点作于点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：；（3）若四边形
为正方形，在线段上是否存在点，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说面理由.
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