已知正方体
的棱长为1，点
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．点到平面 的距离为 | D． 与平面 所成角的正弦值为 |
更新时间：2023-04-11 15:58:49
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【推荐1】已知正三棱柱
的各条棱长都是2，
，
分别是
，
的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
D．若正三棱柱的各个顶点都在球 上，则球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】设P为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，点M在线段PO上，且
，
是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，
，
，则（ ）
，是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，，，则（ ）A． 平面POC |
| B．直线PD与OC所成角的余弦值为 |
C．在圆锥侧面上，点A到PD中点的最短距离为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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，
上的两个动点（不包括端点），且满足
，以下结论正确的个数是（
平面
的大小为定值
的体积为定值
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解题方法
【推荐1】如图所示，在棱长为1的正方体中，为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）
A． ，，三点共线 | B．点C到平面的距离为 |
C． 平面 | D．直线与平面 所成的角为 |
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【推荐2】（多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，
平面ABCD，底面
是正方形，且
，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）
中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）A． 平面PAC | B． 平面EFC |
C．点F到直线CD的距离为 | D．点A到平面EFC的距离为 |
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【推荐3】如图，在菱形中，
，
，将
沿对角线翻折到
位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的（ ）
中，，，将沿对角线翻折到位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得， ， ，四点落在半径为 的球面上 |
D．存在某个位置，使得点到平面 的距离为 |
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【推荐1】如图，为正方体，下列结论中正确的是（ ）
为正方体，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与底面 所成角的正切值是 |
D．过点 与异面直线 与 成 角的直线有 条 |
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【推荐2】如图，点M为正方形ABCD的中心，N为等边
的边BE的中点，平面
平面ABCD，则（ ）
的边BE的中点，平面平面ABCD，则（ ）A． | B． |
C． //平面 | D．与平面所成的角为 |
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上的一个动点，下列说法正确的是（
的体积为定值
的周长的最小值为
平面
与平面
所成的角的最大角为
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解题方法
【推荐1】已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点在平面上，且 与 所成角为60°，则点的轨迹是椭圆 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为，点，
是棱
，
的中点，点是侧面内运动（包含边界），且
与面所成角的正切值为
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，点，是棱，的中点，点是侧面内运动（包含边界），且与面所成角的正切值为，下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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不垂直
的体积为
