【推荐1】已知函数，.
（1）求的值；
（2）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.

【推荐2】绵阳人民公园游乐场的摩天轮是众多儿童喜欢玩的项目，小朋友坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处欣赏市中心繁华地段的美景. 示意图如图所示，该摩天轮最高点距离地面高度为60米，转盘直径50米，设置有24个座舱（编号1号~24号），开启后按逆时针方向匀速旋转，小朋友在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要10分钟.

(1)小明坐上摩天轮的座舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差的最大值.

【推荐3】如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线，该曲线段为函数（， ，）的图像，且图像的最高点为．赛道的后一段为折线段，为保证参赛队员的安全，限定．

(1)求实数和的值以及、两点之间的距离；
(2)试求折线段的最大值．

【推荐1】已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数.

   

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式，实数x的取值范围；
(3)若在只有两条对称轴，求m的取值范围.

【推荐2】函数在一个周期内的图象如图所示，为该图象上三个点，其中为相邻的最高点与最低点，.且，.

(1)求的解析式；
(2)的图象向左平移1个单位后得到的图象，分析在区间的单调性及最值.

【推荐3】已知偶函数的部分图象如图所示，，，为该函数图象与轴的交点，且为图象的一个最高点．

(1)证明：；
(2)若，，，求的解析式．

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若的面积为，且，求c的值．

【推荐2】如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点到，，的距离分别为和2.，分别是直线，上的动点，且，设.
   
(1)写出面积关于的函数解析式；
(2)求函数的最小值及相对应的的值.

【推荐3】对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“奇点函数”.
（1）已知函数，试判断是否为“奇点函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“奇点函数”，求实数的最小值；
（3）若为其定义域上的“奇点函数”，求实数的取值范围.