已知数列
的前
项和为
，
，若对任意正整数，
.
(1)求证：
为等差数列
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，若对任意正整数，.(1)求证：
为等差数列(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-04-13 23:57:46
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列的前n项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，若集合
中恰好有3个元素，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，求证：数列
为等差数列.
的前n项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，若集合中恰好有3个元素，求实数的取值范围；（3）若
，且，求证：数列为等差数列.
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解题方法
【推荐2】设数列的前项和为，已知，
，
；
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切都成立的最大正整数
的值.
的前项和为，已知，，；（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列中，
，
，
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列的前项和
．
中，，，（1）设
，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求证：数列的前项和．
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【推荐2】已知数列满足
，且
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
满足，且.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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，且
，
，求数列
的前
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名校
解题方法
【推荐1】已知为数列的前n项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求前
项的和.
为数列的前n项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求前项的和.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】记数列的前项和为，且
.
(1)若
，求
；
(2)若是等差数列，证明：
.
的前项和为，且.(1)若
，求；(2)若
是等差数列，证明：.
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的前
．
．
【推荐1】已知数列的前项和
是公比大于0的等比数列，且满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
；
(3)对任意的正整数，设数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：；(3)对任意的正整数
，设数列满足，求数列的前项和.
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适中
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解题方法
【推荐2】在数列、中，设是数列的前项和，已知
，
，
，．
（1）求
和；
（2）若当
时，
恒成立，求整数的最小值．
、中，设是数列的前项和，已知，，，．（1）求
和；（2）若当
时，恒成立，求整数的最小值．
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，
，数列
，且前
，使得
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
；②
，
；③
．
